テーマ別演習 定積分と不等式

定積分と不等式評価 第4講【メルカトル級数】【2015年度 山形大学】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

定積分と不等式評価の第4講です。

今回は

メルカトル級数

\(1-\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{1}{4}+\cdots\cdots=\log{2}\)

について扱った問題を見てみます。

とは言え、本問は、よく言えば丁寧な、悪く言えば過保護な誘導がついています。

ほとんど言われた通り進めていけば、完答できてしまうレベルだと思います。

(4) なんて「それ言っちゃうの?」と指導者であれば思いたくなります。

このシリーズを学習した方であれば言われなくても

\(0\leq\displaystyle\frac{x^{n}}{1+x} \leq x^{n}\)

と「体の一部を定数化」してほしいところです。

 

結構今回の問題はアッサリ終わってしまうと思いますので、今回のメルカトル級数と、前回のライプニッツ級数の問題を足して2で割ったような確認問題をつけておきます。

確認問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

 

こちらは、どちらかというと

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に近い流れかなと思います。

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