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放物線と２直線で囲まれた領域の面積に関する問題です。
文字を含んだ放物線を扱うため、計算量について身構えますが、数値的にキレイに仕組まれているため思っているほどの負担感は感じません。
様々な捌き方がありますが、基本的には手なりに進めていける問題です。
特に(3)は(2)ができていればボーナス的な問題であるため、しっかりと完答したいところです。
接点 \(\mathrm{Q}\) の \(x\) 座標 \(q\) の導出については、判別式の路線と微分を用いた路線がありますが、判別式の路線だと若干煩雑です。