問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）
空間座標に関する問題で、ベクトル特有の機械的処理要素もありつつ、図形的な考察力も要する良問です。
(1) , (2) までは東大受験生であれば確保したいレベルで、(3) は差がつくでしょう。
一気に処理しようとせず、一つずつ丁寧に状況を整理していくと、全体像がつかめてきます。
全体像がつかめればこちらのもので、やるべきことや目の付け所が浮かんできやすくなります。
図形的な考察要素を好む東大らしい一問でしょう。
今年のセットの中では他の問題に比べて優先したい難易度だと思います。