問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）
漸化式は２項間漸化式なのですが、絶対値が付いているという点で面食らう受験生も多かったと思います。
こういった得体のしれない漸化式については、
実験して情報や要領をつかみ取る
という態度で愚直に調べていくしかありません。
何かうまい方法はあるか
と式変形に固執してしまうと身動きがとれなくなります。
試験場補正もかかりやすく、論述も手慣れていないとうまく記述しづらいため、完答しづらい問題です。
問題自体は面白く、思考力を鍛える教材としては積極的に使いたいものがあります。
なお、九州大学は1986年に同様の絶対値付きの２項間漸化式に関する出題をしています。
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参考絶対値付きの２項間漸化式【1986年度 九州大学】
問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 受験生にやらせてみると 「絶対値さえなければ」 と、慌てふためく人が多い問題です。 機械的な解法暗記に頼ってきた人や、Mr.丸暗記さんは ...
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本問は1986年の問題とは少しテイストは違いますが、実験して要領を掴むという点は変わりません。