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ベクトルに関する論証問題ですが、１次変換に伴う斜交座標への変換という話題を扱っており、現行課程に行列がないため受験生はイメージが掴みにくいでしょう。
成分を用いて噛み砕いていくことで、数式的に処理していけますので、特別な知識は必要ありません。
ただ、問題の条件を適切に咀嚼する顎の力が必要です。
また、最後の (3) は全称命題としての独特の捌き方をします。
「任意の（全ての）」や「存在する」といった言葉をきちんと汲み取る力も求められ、文字も多いため、目線がぶれやすいかもしれません。
試験場では見えるものが見えなくなりそうなタイプの問題です。