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問題文が長く、圧倒されそうですが、よく読んで解き進めてみると、内容は
- 定積分の計算上の定義
- 定義から言える定積分に関する各種性質
についての理解度を問う標準的な内容です。
どちらかというと、公式の証明に近い内容です。
新たな概念やそれに伴う記号を学習する際、定義やそれにまつわる諸性質についてきちんと理解してきた人は、本問は難なくこなせるでしょうが、逆にそのあたりをなぁなぁに済ませてきてしまった人は強烈なボディーブローのように感じるでしょう。
こういった類の問題は、できなかったときの「精神的ダメージ」はその他の難問ができなかったときのダメージと比べて大きく感じやすいものです。
チャートだのプラチカだの標準問題精講だのとか言う前に教科書に載っている内容ですから。
本問を解いて
- 定義をしっかりと理解し、そこから何が言えるのかをキッチリ示す
という内容や流れは、理学部の数学科の講義の一端のように感じました。