実践演習 方程式・不等式・関数系

2変数の扱い【独立2変数編その2】【1992年度 大阪教育大】【1997年度 岐阜大学】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

独立2変数の扱いを学ぶ問題です。

本問は勉強している人ほど、沼にハマってしまいかねない問題です。

 

(以下ネタバレ注意)

 

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勉強している人ほど、本問は「平均値の定理」の形に見えてきます。

そこで飛びついてやってみると、見事に失敗します。
(解答の中の【戦略】で失敗した様子を解説しています。)

そこで結構メンタル的に揺さぶられるのですが、そこから何とかリカバリーしたいところです。

しかし、次の一手を考える際にも、本問で登場する項は

相加平均・相乗平均・傾きの逆数

など、何かありそうな形をしており、「何か凝ったことをしてやろう」的な変な誘惑が襲い掛かってきたという人も多いのではないでしょうか。

そんな誘惑を断ち切り、セオリー通りに予選決勝法を選択できれば、何とかゴリゴリにでも本問は倒せます。

一応凝った(?)別解もつけておきました。

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