場合の数・確率系 実践演習

サイコロの目によって作られる無限小数【難問】【1990年度 東京大学】

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1990年度の東京大学の問題で、この年は東大の歴代前期試験の中でも凶悪な難易度を誇った年として有名です。

この問題も強靭な思考力と粘り強さ、そして考えを的確に表現する力など、かなりの総合力を求められます。

 

「十分な回数サイコロを投げ、出た目を末尾にどんどん追加して作った数字が、\(\alpha\) 以下となる確率」

と、題意としてはシンプルですが、やってみると  " 言葉にできないもどかしさ "  を感じることと思います。

 

(2)に至ってはとっかかりすら中々見えてこないでしょう。

時間無制限で楽しむ分には本問は面白いのですが、制限時間のある試験場では酷と言えるでしょう。

作成した解答例は、出来る限り丁寧さと簡潔さを重視しました。
(それでもある程度の量にはなってしまいましたが)

その結果、ある程度の厳密性を捨てています。

そのあたりはご了承ください。

 

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