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円板上の点と円周上の点を両端にもつ線分の中点の存在領域を考える問題です。
複素数 \(x\) , \(y\) はお互いに干渉することなく、独立に動くため、
- まずは片方を固定し、１つずつ動かす
という予選決勝法の考え方で捌いていくことを考えます。
その際、先にどちらを固定するかという点で体感のやりやすさ・やりにくさが若干変わってきます。
複素数を複素数のまま扱う方法もありますし、実部・虚部を持ち出し、
\(z=p+qi\)
などとおいて、この \(p\) , \(q\) が満たすべき関係式を見出しにいくという原始的なやり方でも捌ききれます。
計算量自体はそこまで多くはありません。