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２直線がねじれの位置にあるための必要十分条件を考える問題です。
必要十分条件ということであり、ねじれの位置にあるということを正確に翻訳するということになります。
直線 \(\mathrm{PX}\) , 直線 \(\mathrm{QY}\)がねじれの位置にあるとは
- 直線 \(\mathrm{PX}\) , 直線 \(\mathrm{QY}\) が平行でない
かつ
- 直線 \(\mathrm{PX}\) , 直線 \(\mathrm{QY}\) が共有点をもたない
ということになります。
このままだと、「平行でない」、「共有点をもたない」といった否定的な命題であるため、いったん直線 \(\mathrm{PX}\) , 直線 \(\mathrm{QY}\)がねじれの位置にないための必要十分条件である
- 直線 \(\mathrm{PX}\) , 直線 \(\mathrm{QY}\) が平行
または
- 直線 \(\mathrm{PX}\) , 直線 \(\mathrm{QY}\) が共有点をもつ
について考えるのが自然でしょう。
このまま考えてもよいですし、さらに欲張って
- \(\mathrm{P}\), \(\mathrm{Q}\), \(\mathrm{X}\), \(\mathrm{Y}\) が同一平面上にある
と翻訳してもよいでしょう。