問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）
じゃんけんを扱った問題です。
今回のゲームがもつ構造を私は
「ドロップアウト構造」
と呼んでいます。
今回だと３人からスタートして
３人 → ３人 → ３人 → \(\cdots\) → 2 人 → 2 人 → \(\cdots\) → 2 人 → \(\cdots\)
というようにどんどん脱落していくような構造です。
じゃんけんはドロップアウト構造の典型例です。
実はじゃんけんに限らず、このドロップアウト構造をもつ問題は
漸化式を使っても使わなくても解ける
という２路線があります。
実際にどちらの誘導がつくかは分かりません。
ちなみにドロップアウト型の構造をしている問題を漸化式（連立漸化式）で処理しようとすると
順々に求まっていく
という特徴的な流れになりますので、そのあたりを体感してもらえたらと思います。
名古屋大学は漸化式の誘導がついていますが、以下の【参考類題】
は漸化式の誘導はなく、直接計算を期待しているような問題文です。
自分の糧になりますから、ぜひ２路線頑張って考えてみてほしいです。