問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）
仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。
「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」
という方はぜひご活用ください。
今回は三角関数の合成についてスポットを当てます。
三角関数については特に理系の人にとっては道具的な分野で、三角関数の処理自体は機械的なものになりがちです。
作問の意図としては、そんな機械的な処理になりがちな三角関数の分野において、少し思考要素を加えて、
「こういう場合分けが必要だな」
というような、洞察力が試せるような問題にしたかったというものです。
本問は「解いて楽しい」類の問題ではないと思います。
ただし、足腰は鍛えられるかなとは思います。
そういった意味で活用してもらえれば幸いです。