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与えられた数が全て素数となるかどうかについて考える問題で、初見だと差が付く問題でしょう。
解答だけ聞いてしまうと、あっさりと終わってしまいます。
初見であれば、ある程度は時間をとって考えてみてほしいと思います。
（以下ネタバレ注意）
+ クリック（タップ）して続きを読む ホントかよ？ この手の類の問題では 「ホントかよ？」 という気持ちで全て素数となるように「最善を尽くしてみる」ことが大事です。 その過程の実験で、「どう頑張っても合成数が紛れ込んでしまう」ということになるわけですが、その合成数が「何の倍数か」ということを発見したいところです。 実験→予想→証明 本問においては、実験の段階で 「各 \(n\) の値に対して、必ず３の倍数が紛れ込む」 ということを見いだせれば、前進です。 あとはそれを証明する流れになります。 証明の手法は 実験で見出した「各 \(n\) の値に対して、必ず３の倍数が紛れ込む」ということを示す際には、 整数問題の基本手法 整数問題の有力方針 の中の、「余りで分類」という態度です。 本問においては、\(n\) を３で割った余りで分類して考えます。 類題について 例題は証明問題でしたが、類題は求値問題です。
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