場合の数・確率系 実践演習

確率漸化式【ドロップアウト型~じゃんけん~】【2013年度 名古屋大学】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

じゃんけんを扱った問題です。

今回のゲームがもつ構造を私は

「ドロップアウト構造」

と呼んでいます。

今回だと3人からスタートして

3人 → 3人 → 3人 → \(\cdots\) → 2 人 → 2 人 → \(\cdots\) → 2 人 → \(\cdots\)

というようにどんどん脱落していくような構造です。

じゃんけんはドロップアウト構造の典型例です。

 

実はじゃんけんに限らず、このドロップアウト構造をもつ問題は

漸化式を使っても使わなくても解ける

という2路線があります。

実際にどちらの誘導がつくかは分かりません。

ちなみにドロップアウト型の構造をしている問題を漸化式(連立漸化式)で処理しようとすると

順々に求まっていく

という特徴的な流れになりますので、そのあたりを体感してもらえたらと思います。

名古屋大学は漸化式の誘導がついていますが、以下の【参考類題】

 

は漸化式の誘導はなく、直接計算を期待しているような問題文です。

自分の糧になりますから、ぜひ2路線頑張って考えてみてほしいです。

解答はコチラ

参考類題の解答はコチラ

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