場合の数・確率系 実践演習

最短経路と直進距離に関する考察【隣り合わないように並べる方法】【2012年度 高知大学】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

(1),(2)までは典型的な教科書レベルの問題です。

頭を使うのは(3),(4)からで、5m以上の直進があるような最短距離、4m以上の直進があるような最短距離を考えます。

(3)については直進の方向は横方向しかありえませんが、(4)の4mの直進については横方向に加え、縦方向への直進も考えられます。

  • 余事象を使うかどうか
  • 場合分けするとしたら、どのような観点で場合分けするのがスマートか

など、色々考え出すと泥沼に嵌まりかねないでしょう。

(以下ネタバレ注意)

 

 

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ここでは、シンプルにMaxの直進距離が

  • 6mの場合、5mの場合、4mの場合

という3パターンで場合分けします。

また、4mの場合において、その中でさらに場合分けを要するのですが、どのような観点で場合分けをするのかを考えてみてください。

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