実践演習 幾何・ベクトル系

三角比、三角関数の総合問題【幾何的な考察】【関数としての扱い】【2012年度　横浜国立大学】

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）

 

  • 式の持つ意味と、図形的な意味をリンクさせる
  • 式の形から次の一手を見出す

など、(2)までは「その場力」が必要です。

(3)では三角関数の最小について考えるという基本的な処理も要求されています。

基本的な処理と言いましたが、決して簡単という意味ではありません。

（以下ネタバレ注意）

 

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今回は従属な２変数についてなので、文字消去を狙っていきますが、それだけでは中々うまくいきません。

「２カ所で動く変数を１カ所に集める」

これは数学全般で大切な考え方の１つです。

例えば２次関数では「平方完成」という作業がまさにそうでしょう。

三角関数では「合成」「積和公式」などが変数を１カ所に集める式変形としての常套手段となります。

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