仮想難関大

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。 今回は２次関数に関する問題です。 タカが２次関数となめてかかると火傷するかもしれません。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む (1) について \((2 \ , \ 0)\) ,  ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。 今回は複素数平面における合成関数を扱った問題を作りました。 作為が作為なだけに、一度ネタバレしてしまうとチープに見えてしまうと思いますので、まずは自力でどこまでいけるのかを試してみてほしいと思います。 （以下ネタバレ注意 ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。 今回はフィボナッチ数列をテーマにした問題です。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 元々は カッシーニ・シムソンの定理 \(f_{1}=f_{2}=1\) という条件の下で \(f_ ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。   今回はガウス記号を含んだ式の最大最小について考えます。 京大のような 「名刺に書き終わる」 問題が作れたらなと思って作ったのですが、解答自体は短くスパッと終わると思います。 （難易度に対して解答がわず ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。   今回はサイコロの目の積シリーズです。 「サイコロの出た目の総和や総積が◎の倍数となるような確率を求めよ」 といったような問題はよくある定番の問題としてとりあげられ、皆さんも少なからず経験 ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。   今回は三角関数の合成についてスポットを当てます。 三角関数については特に理系の人にとっては道具的な分野で、三角関数の処理自体は機械的なものになりがちです。 作問の意図としては、そんな機械 ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。 今回は京大の複素数平面の過去問を意識して作ってみた問題です。 大雑把には流れが読めるかもしれませんが、細かなところを詰めようとすると意外と「痒い」です。 （以下ネタバレ注意）     + クリッ ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。 今回は東大がよく出題する空間図形問題を意識してみました。 平面の方程式が厳密には範囲外であることについてはもちろん分かっています。 そして、それを回避するような問題文に変えることもできたのですが、そうすると若干この ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。 今回は漸化式です。 難関大志望者については、基本的な漸化式については対応できるよう準備してある必要があります。 その準備とは その漸化式固有の式変形や対応を覚えておいて機械的に処理をする という態度の ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。 「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」 という方はぜひご活用ください。   今回は分数関数を題材にした有名性質をネタにしました。 \(y=\displaystyle \frac{2x}{x^{2}+1}\) は \(\displaystyle \int_{ \ ...