月別アーカイブ：2022年01月

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） ２乗した関数と、合成関数が恒等式となるような整式 \(f(x)\) を求めるという問題で、 この関係式を満たす \(f(x)\) なぁ～んだ？ という「関数方程式」です。 愚直な方法で処理することも可能ですし、計算をほとんどすることなく捌くこともできます。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 方針１：恒等式の処理 \(f(x)\) が整式であるということが分かっているならば、まずは 何次式なのか というこ ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 壺から壺へ球を移動させていき、最後の壺から白球が取り出される確率を考えます。 人によっては直感で分かってしまう人もいるかもしれません。 難易度的にはキッチリ差が付くちょうどよい難易度でしょう。 どちらかというと、問題の構造を分析してその場で対応する力を要する問題です。 問題文を見て睨めっこしてしまうタイプの人を弾くフィルターが付いています。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む いきなりが難しければ実験 い ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） \(f(x)\) が具体的に与えられていない中で、不等式を解かせるという問題です。 根拠として使用してよいことと、マズイことがしっかり分かっているかを試す問題です。 論証という点において重きが置かれていると考えてよく、結論が合っているかどうかだけで判断せず、 言及すべき部分をきちんと言及しているか ということもきちんと確認したいポイントです。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む モデルケースで言えば 関数 ...

例題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 教科書の項目的には「定積分で表された関数」という項目に属する問題です。 本問は 「この関係式を満たす \(f(x)\) なぁ～んだ」 という「方程式」です。 積分に関する方程式ゆえ、積分方程式と呼ばれます。 積分方程式には「定数型」「変数型」「ハイブリッド型」と３タイプありますが、その中でも今回は「ハイブリッド型」を扱います。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 積分区間を見てみると 今回与えられた等式に ...