問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）
複素数平面に関する共線条件から始まり、二等辺三角形をなすための条件を求め、その二等辺三角形の面積が最大となるときをとらえるというオチです。
(1) は基本の話題なので、落としてはならないでしょう。
(2) も素直「OA=OB」または「AO=AB」または「BO=BA」であることを式的にとらえればよく、特に無理のないレベルでありこれも落としたくはありません。
(3) については頭では分かるかもしれませんが、それを説明する部分にもどかしさを感じる人もいると思います。