実践演習 幾何・ベクトル系

空間座標の設定の工夫【立方体を対角に切断した面上の円】【1988年度 信州大学】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

空間図形の問題ですが、料理の仕方によっては差が出るでしょう。

設定力が完答できるかどうかに直結します。

(以下ネタバレ注意)

 

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立方体の問題で座標を設定しようと思うと

通常、立方体に対して座標を設定するとなると

といったように、立方体の辺に沿って座標軸を設定するのが普通です。

しかし、今回はそれだと題意の円上の点 \(P\) の座標を表現するのが大変です。

題意の円を簡潔に表現するためには

動点 \(P\) を簡潔に表現するための工夫としては

のように座標軸を設定するのがよいでしょう。

そして、この設定さえできれば、この後はスムーズに話が進んでいきます。

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