仮想難関大

仮想難関大(オリジナル予想問題)【立方体上のランダムウォーク】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。

「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」

という方はぜひご活用ください。

 

今回の問題は「あの大学を意識して作問したな」みたいなことが分かる人には分かると思います。

 

 

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本問は名古屋大学の問題を意識して作成しました。

あるようでない問題

をコンセプトに作ろうということで、題材は「ランダムウォーク」というありふれたものを選びつつ「すれ違うかすれ違わないか」という目新しいであろう要素を考察してみようということで考えた問題です。

本問の(2)をベースに考えていき、(1)の誘導も入れるか入れないか迷いましたが、コンテスト系の作問ではないため、誘導をつけた感じです。

「これで終わっちゃ面白くないな」と欲張って追加した問題が (3) です。

しかし、やってみるとかなり苦戦しました。

自分の生み出した問題に殺られそうになり、まるでドクターゲロのような気持ちになりましたが、最後は何とか処理しきりました。

近年の名古屋大の確率漸化式の問題も、「設定を工夫する」ということを重視する問題が多く、本問が糧になることを期待しています。

また、

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なども同じような力が求められる問題だと思いますので、余裕があればぜひどうぞ。

あと、設定ありきで作った問題なので、本問の最後の (3) の結論の数字が汚いのはごめんなさい。

解答はコチラ

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