仮想難関大

仮想難関大(オリジナル予想問題)【確率~サイコロの目の積が平方数となる確率~】

問題はこちら(画像をクリックするとPDFファイルで開きます。)

 

仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。

「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」

という方はぜひご活用ください。

 

今回はサイコロの目の積シリーズです。

「サイコロの出た目の総和や総積が◎の倍数となるような確率を求めよ」

といったような問題はよくある定番の問題としてとりあげられ、皆さんも少なからず経験があると思います。

今回は出た目の数字の積が「平方数」となる確率を考えてみようということで設定しました。

どちらかというと「えいっ!!」って感じで作ったので、何か作為めいたものがあるわけではなく、自分自身も純粋に考えて解きました。

その感想ですが

 

難問です。

 

このぐらいシンプルな問題設定であれば、私などよりもはるかに優秀な、どこかの誰かが思いつく問題だと思います。

にも拘わらず表立って入試問題として出題されていないのは、恐らく難易度面が強烈だからでしょう。
(もしどこかで出題されていたら情報を教えていただけると嬉しいです。)

発想においても、処理においても、簡単ではないと思います。

誘導を付けると重い処理だけが残りつまらないし、ってことで今回はせめて考える楽しさを残したかったので誘導をつけませんでした。

道が拓けたときの快感は大きい問題だと思います。

解答はコチラ

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