問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）
仮想難関大シリーズということで、東大、京大をはじめとする旧帝大、東工大、国公立大学医学部医学科などの難関国公立大を想定したオリジナルの自作問題です。
「手垢の付いていない問題で最後の力試しがしたい」
という方はぜひご活用ください。
変なことを考えず、まずは手なりに \(f(x)\) を \(f'(x)\) で割ってドストレートに条件を翻訳しましょう。
そこから何が言えるかについてを見抜き、それを丹念に調べ上げる「特効薬のない問題」だと思います。
派手な解法を要する問題だけでなく、こういった地味な問題や解法についてもぜひ取り組んでほしいですね。
とは言え、最後の(3)はキレイに作れたかなと自己満足はしています。