場合の数・確率系 実践演習

リセットありの得点【積まれたブロックの高さが得点】【2007年度 東京大学】

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リセットがあるというのが特徴のゲームについて考えます。

ブロックではなく、座布団であれば、本問は笑点です。

 

(以下ネタバレ注意)

 

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高さが \(m\) とは、「最後にリセットされてから \(m\) 回連続で表が出る」ということです。

その前の途中経過は関係ありません。

(2)についても、高さが \(m\) 以下とは

高さが  \(0\) , \(1\) , \(\cdots\) , \(m\)  のいずれかである

となるということだと噛み砕ければ

$$q_{m}=\displaystyle \sum_{k=0}^m p_k$$

となります。

この \(\displaystyle \sum_{ \ }^ \ \) 計算については \(k\) の値によって \(p_{k}\) を与える式が異なるということに注意して計算します。

(3)については

1回目と2回目でどちらが高さ \(m\) か

ということを考えて場合分けをして考えればよいでしょう。

本問を解くのに必要なのはマニュアル的な態度ではなく、

目の前の事象に真正面から向かい合う「その場力」

です。

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