２次関数

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 聞かれ方としては \(a\) ,  \(b\) を実数とする。 方程式 \(ax^{2}+bx+1=0\) が正の実数解をもたないような点 \(a \ , \ b\) の領域を図示せよ。 という聞かれ方の方が多いかもしれません。 俗にいう「解の配置問題」というやつで、２次方程式の場合 解の配置問題 軸 判別式 代入 （通称ジハダ） （これができなきゃハジダ） に目を向けて処理する定番の問題です。 「こうなっててくれ～」という願いを込めて図をか ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   シンプルな問題ゆえに、とっかかりがつかめずに固まってしまう人もいるかと思われます。 まずは自分の中で進める部分まで進んで考えてみましょう。   （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む まず、直角三角形の斜辺が \(a\) と与えられていることから、残る辺の長さを \(s\) ,  \(t\)  とでも置きます。 このように自分で文字を設定することで議論を進めるということは大切です。 こ ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   本問は確率の要素はあまりなく、\(P (a,b,c)\) を立式すること自体そんなに難しくありません。 問われているのは、その立式後の「式の扱い」についてです。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む ココがポイント \(ab+bc+ca=\frac{1}{2}\{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)\}\) はたびたび登場する式変形なので、常識化しておきたいところです。 そもそもなの ...