軌跡

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   楕円の準円と呼ばれる有名テーマを扱った問題で、出典を挙げていくとキリがありません。 具体的な数値の場合も含めると多くの大学で出題されている問題ですが、今回は一般論でもってきました。 具体的な数字でも計算は割と大変なのですが、今回のように一般的に文字で処理するとなると、強靭な計算力と集中力が必要です。 難関大を目指すにあたっては一度は経験しておきたい話題です。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読 ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）     表向きは座標の標準問題、あるいは軌跡の問題の標準問題に見えますが、円の反転変換を題材にした問題で、入試においては高い頻度で登場する話題です。 古典的な内容であるため、考え方や流れにおいて、それなりにクセがあります。 特にオチである点 \(Q\) の軌跡については、一歩間違えると「どないすんねん」と身動きがとれなくなってしまいかねません。 逆に勉強してきた人からすれば「いただきます」と美味しく完答できるでしょう。 以 ...

例題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 放物線に対する直交２接線の交点の軌跡を求めるという有名テーマです。 精力的に学習している人は結論を知っているでしょう。 今回はそのような有名テーマを押さえつつ、プラスアルファでの問いかけについても併せて考えてみます。   （以下ネタバレ注意）     + クリック（タップ）して続きを読む 直交２接線の交点について (1)は有名テーマです。 曲線外の点から引いた接線の立式の仕方は、「接点を設定する」ということから始 ...