指数

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 中々の強面です。 与えられた関係式そのものも強面ですが、「存在条件」というのもパッと見でこわいものがあるでしょう。 そもそも問題文の意味を正しく捉えられるかという点でも結構強力なフィルターがかかっていると思います。 ただ、強面ですが、根はいいやつなので仲良くしたい問題です。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 題意の把握 よく分からなければ具体例で実験してみましょう。 下手くそな \(a\) ,  \(b ...

例題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 2 の累乗に関して最高位の数について考察する問題です。 桁数問題と併せて最高位の数についても問われることが多いのですが、今回は２の累乗にスポットを当てて考えてみます。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 桁数や最高位の数を求める基本 例えば、 \(3^{2021}\) の桁数を求めよ。 ただし、\(\log_{10} 3=0.4771\) とする。 という問題があったとします。 これについては、色々な書き ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） \(y=a^{x}\) と \(y=\log_{a}x\) という逆関数同士のグラフの交点について論じる問題です。 まずは何も見ずにノーヒントでこの問題に対峙してみてください。 恐らく、落とし穴にはまると思いますので。 落とし穴に嵌まりすらせずにギブアップしてしまったという人はそれはそれで問題ですが。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む この年の多くの受験生は (1) の問題において 「逆関数だから \( ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） ざっと見た感じだと (2) のオチは２変数関数の最大問題です。 (1) の設問的にどうやら従属２変数関数であるなということ、つまり (1) は文字消去するためのヒントという位置づけだなということが読み取れます。 したがって、(1) を確保できないとなると、それが (2) まで響いてきてしまい、大怪我に繋がってしまいます。 その (1) ですが、分母の 6 に含まれる素因数 2 や、左辺の + の形が邪魔で、左辺と右辺を見比べるということは難し ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   まずは整数問題の有力方針を確認します。   整数問題の有力方針 積の形から約数の拾い上げ 余りで分類 評価する（範囲を絞る） これについては、詳しくは折りたたんでおきますので、基本をしっかりと確認したい方は以下の「＋マーク」をクリック（タップ）して読んでください。   + クリック（タップ）して基礎を確認する 積の形から約数の拾い上げ 例題：\(x ,  y\) は自然数とする。\(xy+2x+3y=6\)  ...