月別アーカイブ：2020年11月

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。） 曲線上の動点 \(T\) における接線に、定点から下ろした垂線の足の軌跡を「垂足曲線」と言います。 本問は円の垂足曲線を扱った問題です。 （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 一般的に垂足曲線は \(y=f(x)\) のような表示だと複雑になりますから、パラメータ表示（媒介変数表示）を用いて表現します。 ココがポイント ベクトルをつないでパラメータ表示 サイクロイド系の有名曲線もこのポイントの考え方でパラメ ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   まずは整数問題の有力方針を確認します。   整数問題の有力方針 積の形から約数の拾い上げ 余りで分類 評価する（範囲を絞る） これについては、詳しくは折りたたんでおきますので、基本をしっかりと確認したい方は以下の「＋マーク」をクリック（タップ）して読んでください。   + クリック（タップ）して基礎を確認する 積の形から約数の拾い上げ 例題：\(x ,  y\) は自然数とする。\(xy+2x+3y=6\)  ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）   独立２変数の扱いを学ぶ問題です。 本問は勉強している人ほど、沼にハマってしまいかねない問題です。   （以下ネタバレ注意）   + クリック（タップ）して続きを読む 勉強している人ほど、本問は「平均値の定理」の形に見えてきます。 そこで飛びついてやってみると、見事に失敗します。 （解答の中の【戦略】で失敗した様子を解説しています。） そこで結構メンタル的に揺さぶられるのですが、そこから何とかリカバリーしたいと ...

問題はこちら（画像をクリックするとPDFファイルで開きます。）     不等式の証明形式で問いかけられていますが、結局左辺の独立２変数関数の最小値が５であることを言えばいいので、実質的には最大最小問題です。 独立２変数関数の最大最小問題については「予選決勝法」が有力な方針です。 「１つを変数、他を定数」 これが予選決勝法のキーワードです。 step1まず、他のもの（文字や点）を固定し、一つずつ動かしてそのときの最大（最小）を出す。 ここでは \(x ,  y\) の独立２変数関数の最小 ...