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ピタゴラス数についてのテーマ別演習第２講です。
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第２講では原始ピタゴラス数の一般解について考えます。
この問題だけ見ると、
「なんだこのオチ」
と思うかもしれませんが、実はこのオチからもう少し話を進めると
原始ピタゴラス数の一般解
\(m\) , \(n\) を \(m \gt n\) を満たす互いに素で、偶奇の異なる自然数とする。
この \(m\) , \(n\) を用いて、\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\) を満たす原始ピタゴラス数が
\((a \ , \ b \ , \ c)=(m^{2}-n^{2} \ , \ 2mn \ , \ m^{2}+n^{2})\)
という形で表せる。
という原始ピタゴラス数の一般解が得られます。
あえてそこまで聞かずに、「言いたいことは \(\cdots\) 分かるよね？」と途中で止めるあたりが京大のにくいところです。
（誉め言葉です。）
そのあたりは【総括】で触れてあります。
まずは本問を解いてみることにしましょう。
（以下ネタバレ注意）